Задания.ру
Анонимно
10 часов назад

С точек А В, которые лежат в двух перпендикулярных плоскостях, проведены перпендикуляры АС и ВD к линии пересечения плоскостей. Найдите  длину отрезка АВ, если AD = 5 см, CD = 4см, СВ 2[tex] \sqrt{10} [/tex]

Ответ

Анонимно
Так как АС перпендикулярна к плоскости DCB, то она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Значит треугольник АВС прямоугольный. Треугольник ADC прямоугольный по условию. Значит, к двум треугольникам применяем теорему Пифагора.
[tex]AB= \sqrt{AC^2+BC^2} \\\ AC^2=AD^2-DC^2 \\\ AB= \sqrt{AD^2-DC^2+BC^2} \\\ AB= \sqrt{5^2-4^2+(2 \sqrt{10}) ^2} =\sqrt{25-16+40} =7(sm)[/tex]
Ответ: 7 см

Новые вопросы по Геометрии

Один угол равносторонней трапеции1) 29 градусов равен 36'2) в 1,5 раза больше, чем у другого; 3) от другого 2) больше, чем первое; 3) на 74 градуса ниже второго. Найдите размеры остальных углов трапец...
5 - 9 классы
1 минута назад
Дан четырехугольник ABCD, в котором AB=AD и BC=CD ( такой четырехугольник называется дельтоидом). Сделайте чертеж к задаче и докажите, что диагонали дельтоида перпендикулярны
5 - 9 классы
1 минута назад
Помогите, пожалуйста. 1.Разность двух односторонних углов при пересечении двухпараллельных прямых секущей равна 50 градусам. Найти эти углы. 2. Прямая , проходящая через середину биссектрисыАД треу...
5 - 9 классы
4 минуты назад
Найдите углы треугольника, если два из них относятся как 1:2, а внешний угол при третьей вершине равен 126 градусам
10 - 11 классы
6 минут назад
Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а его боковая сторона в 2 раза больше основания.Найти стороны треугольника.
5 - 9 классы
6 минут назад