Биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке О, причём угол AOB= углу BOC=110 градусов. Найдите углы данного треугольника.

AOC=360-110-110=140
у треугольников АОВ и ВОС  АОВ=СОВ=110 и АВО=СВО (из условия)
значит, третьи углы равны. Но они равны углам треугольника АОС при стороне АС
значит, АОС - равнобедреный.тогда углы у него при АС равны (180-140) /2=20значит А=С=20*2=40  тогда В=180-2*40=100

Можно найти и другим способом, похожим...