В параллелограмме ABCD биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке P. Отрезок АР меньше отрезка ВР в 6 раз. Найдите периметр параллелограмма, если AB = 14см

Ответ:

32 см

Объяснение:

Пусть АР = х см, тогда ВР = 6х см.

AP + BP = AB

x + 6x = 14

7x = 14

x = 2

АР = 2 см

____

∠ADP = ∠CDP так как DP биссектриса,

∠CDP = ∠APD как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей DP, значит

∠ADP = ∠APD, тогда

ΔADP - равнобедренный с основанием DP.

AD = AP = 2 см

Pabcd = 2 · (AD + AB) = 2 · (2 + 14) = 32 см