в треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, (угол)АВС=106.найти (угол)ВСА

Т.к. AB = BC, то ∆ABC - равнобедренный => ∠BAC = ∠BCA.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠BCA + ∠BAC = 180° - ∠ABC = 180° - 106° = 74°.
∠BAC = 1/2(∠BCA + ∠BAC) = 1/2•74° = 37°.
Ответ: 37°.

Сумма углов Δ = 180°
ΔАВС = равнобедренный (по условию АВ = ВС)
Углы при основании в равнобедренном Δ равны.
180 - 106 = 74° - сумма углов при основании.
∠ВСА = ∠ВАС = 74 : 2 = 37°
Ответ: ∠ВСА = 37°