периметр прямоугольного треугольника равен 40 см а разность между катетами - 7 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Пусть a - один из катетов, тогда второй (a+7). Периметр равен 40, тогда гипотенуза равна (33-2a). Используем теорему Пифагора и решаем уравнение:
[tex] a^{2} + (a+7)^{2} = (33-2a)^{2} [/tex]
⇒ [tex] a^{2} - 73a+520=0 [/tex]
[tex] a_{1} =65[/tex]
[tex] a_{2} =8[/tex]
Но тк сторона больше периметра, тогда a=8, то есть первый катет 8, второй - 15.
А гипотенуза = [tex]33-2a[/tex] [tex]=17[/tex]
 Все :)