Площадь прямоугольного треугольника равна 90см^2 . Найдите катеты жтого треугольника , если их отношение равно 5:9
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА БУДУ СИЛЬНО БЛАГОДАРЕН

пусть катет а=5х, тогда катет в=9х, значит:
S=1/2ав ⇒
1/2*5х*9х=90
45х²/2=90
45х²=90*2=180
х²=180/45=4
х=2 (см), 
5х=5*2=10 (см)- катет а
9х=9*2=18 (см) - катет в
ответ: 10 и 18 см

a,b-катеты
[tex] \frac{a}{b}= \frac{5}{9}=>9a=5b;a= \frac{5b}{9}; S= \frac{1}{2}ab;[/tex]
[tex]90= \frac{1}{2} \frac{5b}{9}b; \frac{5b^2}{18} =90;5b^{2}=1620;b^{2}=324;b=18;a= \frac{5*18}{9}=10[/tex]