Основание равнобедренного треугольника 12 см, а угол при основании 60°.Найти площадь треугольника.
1) 36 см2
2) 72 см2
3) 12 [tex] \sqrt{3} [/tex] см2
4) 36 [tex] \sqrt{3} [/tex]см2

S=1/2AC*BH
Строим высоту ВН. Она в равнобедренном треугольнике будет являться и медианой. Значит
АН=НС=12/2=6 см
Для прямоугольного треугольника АНВ можно записать:
tg A=BH/AH, отсюда
ВН=tg A*AH=tg 60*6=6√3 см
S=1/2*12*6√3=36√3 см²

гипотенуза будет равна 6*2=12
высота в равнобедренном треугольнике будет равна √144-36=√108=6√3
площадь треугольника равна 1/2ah=1/2*12*6√3=18√3

Правильный ответ  4) 36 см2