ПОМОГИТЕ ПРОШУ ОЧЕНЬ НАДО У МЕНЯ ЭКЗАМЕН ПОСЛЕЗАВТРА. На окружности, описанной около треугольника ABC, взята точка М. Прямая МА пересекается с прямой ВС в точке L, а прямая СМ с прямой АВ — в точке К. Известно, что AL = а, ВК= Ь, СК= с. Найдите BL.

[tex]\angle BAL=\angle BCK=\alpha[/tex] т.к. опираются на общую дугу.
[tex]\angle ABL=180^\circ -\angle KBC=\beta[/tex] т.к. смежные.
По т. синусов для тр-ка ABL: [tex]BL/\sin\alpha =a/\sin\beta.[/tex]
По т. синусов для тр-ка BKC: [tex]b/\sin\alpha =c/\sin(180^\circ-\beta). [/tex]
Значит [tex]BL/a=\sin\alpha/\sin\beta=b/c.[/tex] Поэтому BL=ab/c.