найдите sin a, если cos a = -1/4

Ответ:

[tex]\tt \displaystyle sina= \pm \sqrt{\frac{15}{16}}[/tex]

Объяснение:

Используем формулу связи синуса и косинуса

[tex]\tt \displaystyle sina= \pm \sqrt{1-cos^{2}a},[/tex]

которая является следствием основного тригонометрического равенства:

sin²a+cos²a=1.

Так как

[tex]\tt \displaystyle cosa= -\frac{1}{4} ,[/tex]

то

[tex]\tt \displaystyle sina= \pm \sqrt{1-(-\frac{1}{4} )^{2}}=\pm \sqrt{1-\frac{1}{16} }=\pm \sqrt{\frac{16}{16}-\frac{1}{16} }=\pm \sqrt{\frac{15}{16}}.[/tex]