ABC-равнобедренный треугольник. BD-медиана.Докажите, что: 1) треугольники ABD и CBD прямоугольные; 2) треугольники ABD и CBD равны.

 1. Медиана, проведённая в равнобедренном треугольнике, равна биссектрисе и высоте => Если BD - высота, то угол BDA и угол BDC равны 90 градусов => Оба треугольника прямоугольные
2. Сторона BD - общая. AD=DC, т.к. BD - медиана (т.е. делит сторону пополам). Как было доказано ранее, угол BDA и BDC равны. Значит, треугольники ABD и BDC равны по двум сторонам и углу между ними