Существует ли параллельный перенос, при котором точка С переходит в точку С1,точка Д в точку Д1?

да, существует

если  ― первоначальное М, а М1 ― смещенное положение точки, то вектор ММ1 ― один и тот же для всех пар точек, соответствующих друг другу в данном преобразовании.