В треугольнике АВС угол С равен 90,ВС=8,соsA=0,5. Найдите высоту СН

угол А= cos 0,5= 60 градусов (по таблице косинусов) 
отсюда, угол В=30гр
рассмотрим ΔСВК 
уг В=30
уг К=90 (т.к. высота)
уг С=60
воспользуемся свойством: катет, лежащий напротив угла в 30 гр равен половине гипотенузы. 
следовательно, СК= ВС/2=8/2=4
это и есть искомая высота.