Периметр прямоугольника равен 34см, а его диагональ
13см. Найти площадь прямоугольника.

Решение:
Пусть х-длина прямоугольника, у- ширина, тогда получаем систему уравнений:
x+y=17
x²+y²=169
x=17-y
(17-y)²+y²=169
289-34y+2y²-169=0
y²-17y+60=0
y1=12 ; x1=5
y2=5 ; x2=17
В силу выбора длины и ширины получаем: x=12; y=5
Итак S=2*12=60 (см²)