Диагонали ромба ABCK пересекаются  в точке О . Найдите углы треугольника АОК ,если угол ВАК равен 120°

Дано: АВСК - ромб, АС и ВК - диагонали, ∠ВАК=120°. Найти ∠АОК, ∠ОАК, ∠АКО.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Из этого следует, что:

∠ОАК=1\2 ∠ВАК=120:2=60° и ∠АОК=90°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°. Тогда ∠АКО=90-60=30°.

Ответ: 90°, 60°, 30°