Высота проведенная к гипотенузе. прямоугольного треугольника равна 5 см а один из катетов 13 см найдите гипотенузу 2 катет и отрезки на которые высота делит гипотенузу.

пусть дан ABC, <A=90
AH -высота
AH=5
AC=13
по теореме Пифагора 
HC=[tex] \sqrt{13^2-5^2} =12[/tex]
по свойству прямоугольного треугольника
[tex](AH)^2=HC*BH[/tex]
[tex]25=12*BH [/tex]
[tex]BH=2 \frac{1}{12} [/tex]
BC=12+2[tex] \frac{1}{12} [/tex]=14[tex] \frac{1}{12} [/tex]

[tex]AB^2=BH*BC=2 \frac{1}{12} *14 \frac{1}{12} = \frac{25}{12}* \frac{169}{12} [/tex]
[tex]AB= \frac{5*13}{12}=5 \frac{5}{12} [/tex]