Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1, O1-точка пересечения диагоналей A1B1C1D1. Разложить вектор AO по векторам AD, AB, AA1

Скорее всего, в условии описка и надо разложить вектор АО1 по векторам AD,AB и AA1.
Вектор АО=(AD+AB)/2, так как АО - половина диагонали основания параллелепипеда - вектора АС=AD+AB.
Вектор АО1=АО+ОО1=АО+АА1 (так как вектора АА1 и ОО1 равны по модулю и коллинеарны). Тогда вектор
АО1=(1/2)*(AD+AB)+AA1.