Даны точки А(1.1) В(2.3) С(0.4) D(-1.2) докажите что АВСD - прямоугольник

стороны:
[tex]AB= \sqrt{(2-1)^2+(3-1)^2}= \sqrt{1+4}= \sqrt{5} \\BC= \sqrt{(0-2)^2+(4-3)^2}= \sqrt{4+1}= \sqrt{5} \\CD= \sqrt{(-1-0)^2+(2-4)^2}= \sqrt{1+4}= \sqrt{5} \\AD= \sqrt{(-1-1)^2+(2-1)^2}= \sqrt{4+1}= \sqrt{5} \\[/tex]
противоположные стороны равны, значит ABCD - параллелограмм (в данном случае ромб, т.к. все стороны равны)

диагонали:
[tex]AD= \sqrt{(0-1)^2+(4-1)^2}= \sqrt{1+9}= \sqrt{10} \\BC= \sqrt{(-1-2)^2+(2-3)^2}= \sqrt{9+1}= \sqrt{10} [/tex]
диагонали равны, значит ABCD -  прямоугольник (в данном случае квадрат).