НЕСЛОЖНАЯ ЗАДАЧКА!!!! Вроде все легко , а вот не получается. Помогите пожалуйста !
Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороныAD. Точка K — середина стороныAB. Докажите, что DK — биссектриса углаADC.

После построения DK мы получаем равнобедренный треугольник DAK с равными сторонами AD и AK, поскольку АВ=AD+AD (она вдвое больше по условию), а точка К - середина. 
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит
<AKD=<ADK
Рассмотрим углы KDC и AKD. Это накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и CD секущей DK. Значит, они равны.
<KDC=<AKD. Но <AKD=<ADK, как было доказано выше, значит <KDC=<ADK, т.е. DK - биссектриса угла ADC.