катеты прямоугольного треугольника равны 5 м и 12м
найти гипотенузу и площадь

Площадь равна половине произведения катетов:
[tex]S = 1/2*a*b= 1/2*5*12= 30[/tex]
Гипотенузу находим по теореме Пифагора:
[tex]c^2=a^2+b^2 \\ c^2=5^2 + 12^2 = 25+144=169 \\ \sqrt{c^2} = 13[/tex]
Итого, площадь 30 кв.м., гипотенуза 13 м.