Окружность радиуса 2 вписана в равнобокую трапецию. Найдите площадь этой трапеции, если одно из ее оснований равно 2

Окружность можно вписать в трапецию, если суммы ее противолежащих сторон равны. 
 ВС+АД=АВ+СД 
Опустим  высоты ВН и СК  на АД. 
Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности. 
 D=4 
Т.к. трапеция равнобедренная, то АН=КД и ВС+АД=2 АВ 
Пусть АН=КД=х 
Тогда НК=DC=2, и  ВС+АД=2+2+2х=4+2х ⇒ 
2АВ=4+2х  
АВ=х+2 
Из треугольника АВН по т.Пифагора 
АВ²-АН²=16  
х²+4х+4-х²=16 
4х=12 
х=3 
АД=8 
S (АВСД)=ВН*(ВС+АД):2=4*10:2=20 (ед. площади)