найти площадь треугольника со сторонами 13 и 5 см и радиусом описанной окружности в 6,5 см

по теореме синусов: [tex] \frac{a}{sin \alpha } =2R[/tex]
[tex] \frac{13}{sin \alpha } =2*6.5[/tex]
[tex] \frac{13}{sin \alpha } =13[/tex]
[tex]sin \alpha =1[/tex][tex] \alpha =90[/tex]
значит треугольник прямоугольный, по Пифагору найдем третью сторону: [tex] \sqrt{13^2-5^2}=12 [/tex]
S=[tex] \frac{abc}{4R} = \frac{12*13*5}{4*6.5}=30 [/tex](см²)