Внутри квадрата ABCD взята точка К и на отрезке АК как на стороне построен квадрат AKLM, у которого сторона KL пересекает сторону AD. Докажите, что отрезки BK и DM равны.

Соединяем  вершина B с  K  и    вершина D  с  M .
ΔBAK = ΔDAM (первый признак равенства треугольников) ;
BA = DA ;
AK =AM ;
<BAK = <BAD - < KAD = 90° - <KAD = <KAM - <KAD =<DAM.
Следовательно:  BK = DM