Найдите радиус описанной около прямоугольника ABCD окружности и площадь прямоугольника, если AB=4, угол CAD=30 градусов.​

Ответ:  4.  16√3.

Объяснение:

Катет АВ=СD=4 лежит против угла в 30° и равен половине гипотенузы, которая является диаметром описанной окружности.

АС=2АВ=2*4=8.

D=2R=8;

R=8/2=4.

---------

Сторона AD определяется по теореме Пифагора

AD=√8²-4²=√64-16=√48=4√3;

S(ABCD) = ab=4*4√3=16√3.