В кубе со стороной 10 проведено сечение через сторону нижнего основания и середину противоположных боковых ребер. Определить его площадь.

пусть дан куб 
AB=10
BK=KB1=5
CN=NC1=5
AKND - искомое сечение
по теореме Пифагора найдем AK=[tex] \sqrt{10^2+5^2}= \sqrt{125}=5 \sqrt{5} [/tex]
S сеч=10*5√5=50√5

ABCDA1B1C1D1-куб
AB=10,М середина ВВ1,N середина СС1
AMND сечение
MN=AD=10
AM=DN=√(DC²+(CC1/2)²)=√(100+25)=√125=5√5
Sсеч=AM*AD=10*5√5=50√5