В правильной треугольной призме со стороной основания 6 и высотой 4 проведено сечение через сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания. Определить ее площадь.

дана правильная треугольная призма [tex]ABCA_{1} B_{1} C_{1} [/tex]
[tex]A_{1} A=4[/tex]
AB=6
[tex]A_{1} B= \sqrt{6^2+4^2} = \sqrt{52} [/tex]
[tex]BA_{1} C[/tex] - искомое сечение
[tex]A_{1} K[/tex] - высота сечения
BK=KC=3
[tex]A_{1} K= \sqrt{52-9}= \sqrt{43} [/tex]
Sсеч=1/2*6*[tex] \sqrt{43} [/tex]=3[tex] \sqrt{43} [/tex]

смотреть во вложении