Площадь сечения шара равна 64π см². Этот сечение удаленный от центра шара на 6 см. Найдите радиус шара.

64π=πr²
64=r²
r сечения=8
R² шара=d²+r²
R²=6²+8²
R=√(36+64)=√100=10
Ответ: 10

Пусть т.О - центр шара, т. К - центр круга в сечении шара, т.М - точка на окружности сечения. Получаем прямоугольный треугольник ОМК:
ОК⊥МК, ОК=6, КМ = r , OM = R - радиус шара.
Площадь сечения S=πr²=64π ⇒ r²=64
По т. Пифагора в ΔОМК: ОМ²=ОК²+МК²
R²=6²+r²
R²=36+64
R²=100
R=10 (см) - радиус шара