Высота BD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АД и СД так, что АД=12 см, СД=4 см. Найдите сторону ВС, если угол А= 30 градусов.

ΔABD
BD = x; AB = 2x  ( по св-ву катета, лежащего против угла 30°); AD = 12
По т. Пифагора:  4x² - x² = 144
                              3x² = 144
                               x² = 48
                                x = 4√3 (BD)
ΔBDC  
DC = 4,  BD = 4√3
по т. Пифагора: BC² = 16 + 48 = 64,⇒ BC = 8
Ответ: ВС = 8