SABCD-четырёхугольная пирамида,основание которой -квадрат.Боковые грани SAB и SBC пирамиды перпендикулярны плоскости основания.Градусная мера угла наклона боковой грани SCD к плоскости основания равна 45градусов.Вычислите расстояние от середины ребра SD до плоскости основания пирамиды,если площадь грани SBC равна 72см2

пусть дана пирамида SABCD, в основании лежит квадрат
SB - перпендикулярно плоскости (ABC), <SBC=90
<SCB=45 (по условию) 
тогда <CSB=45, значит треугольник равнобедренный
SB=BC
[tex] S_{SBC} = \frac{1}{2}SB*BC [/tex]
[tex]72= \frac{1}{2}*SB^2 [/tex]
[tex]SB^2=144 [/tex]
[tex]SB=12[/tex]
O - точка пересечения диагоналей квадрата
F -  середина ребра SD
d(F,(ABC))=FO
FO=[tex] \frac{1}{2} SB[/tex]
FO=6
Ответ: 6 см

смотреть во вложении