Прямая АВ параллельна плоскости а. Верно ли, что любая прямая, проходящая через точку плоскости а и параллельная прямой АВ, лежит в плоскости а

Пусть пряма ЛР параллельная АВ проходит через  точку С и принадлежит плоскости в. тогда по признаку параллельности прямой и плоскости в параллельна АВ, мы пришли к противоречию