Помогите пожалуйста решить!За ранее спасибо)
окружность задана уравнением (x-2)^2+(y+7)^2=4.
Определите:
а) радиус и координаты его центра.
б) расстояние от центра окружности до начала координат.

(x-2)^2+(y+7)^2=4

Для начала найдём радиус, но прежде чем мы это сделаем, я хотел бы чтобы вы запомнили уравнение окружности:
(x-x0)^2+(y-y0)^2=R²
R^2=4
Убираем корень и получаем R=2 (радиус окружности равен 2)

Теперь найдём координаты центра окружности:
Эти скобки, которые вы видите в своём уравнении - это и есть координаты.
В первой скобке координаты X, а во второй Y.
Чтобы их узнать, нужно сделать так чтобы скобки были равны нулю:
(x-2)^2
x=2
(2-2)^2=0

(y+7)^2
y+7=0 (если вы не понимаете, откуда я взял 2)
(При переносе переменных их знаки меняются на противоположные)
y=-7

Вот мы и получили координаты:
(2 ; -7)

Теперь найдём расстояние от центра окружности по теореме Пифагора:
[tex]d= \sqrt{( x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^2 } [/tex]
x2 и y2 - это координаты окружности.
x1 и y1 - это координаты центра окружности (0;0)
(Можно, конечно, координаты окружности представить как x1 и y1, но так будет не удобно)
Теперь просто находим по формуле.
[tex] \sqrt{(2-0)^2+(-7-0)^2} = \sqrt{4+49}= \sqrt{53}[/tex]
Вот и всё.