З точки А до площини а проведено пенпердикуляр АС=40см и похилу АВ=50см. Знайти довжину проекции похилой 

Решаем по теореме Пифагора..................

пусть дана плоскость α
A∉α
C∈α
B∈α
AC=40
AB=50
ABC - прямоугольный
по теореме Пифагора найдем
[tex]BC= \sqrt{AB^2-AC^2}= \sqrt{50^2-40^2}= \sqrt{(50-40)(50+40)} = \sqrt{10*90} [/tex][tex]= \sqrt{900} =30[/tex] (см)
Ответ: 30 см