образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов, а его высота равна 3 см. найти объём конуса.

В прямоугольном ΔАВС, у которого гипотенуза  - это образующая АВ=L, 1 катет - это высота АС=h=3 и 2 катет - радиус основания ВС=R, по условию <АВС=45°, значит и <ВАС=45°.
Получается, что ΔАВС еще и равнобедренный АС=ВС=3.
Объем V=πR²h/3=π*3²*3/3=9π