диагональ осевого сечения цилиндра составляет с плоскостью основания цилиндра угол60°. Найдите объем цилиндра, если площадь осевого сечения равно 16√3.

ABCD - осевое сечение цилиндра
AC - диагональ сечения 
<CAD=60
Sсеч=16√3
осевым сечение цилиндра является  прямоугольник
пусть AD=x
CDA - прямоугольный
[tex] \frac{CD}{AD} =tg60[/tex]
[tex]CD=x \sqrt{3} [/tex]
Sсеч=CD*AD
[tex]16 \sqrt{3} =x*x \sqrt3} [/tex]
[tex] x^{2} =16[/tex]
[tex]x=4[/tex]
AD=4
AD=2R
R=2
H=CD=2√3
[tex]V= \pi R^2*H= \pi *4*2 \sqrt{3} =8 \sqrt{3} \pi [/tex]
Ответ: 8√3π