вычислить координаты точек пересечения параболы у=2x^2-6x+1 и прямой y=2x-5

Приравняем правые части выражений, так как они равны
2x^2-6x+1=2x-5
2x^2-8x+6=0
x^2-4x+3=0
Д=b^2-4ac
Д=16-4*1*3=4, корень из Д=2
x=-b плюсминус корень из Д\2а
х=4 плюсминус 2\2
х=3
х=1

Подставляем в любое выражение значение Х:
при х=3, у=2*9-6*3+1=1
при х=1, у=2*1-6*1+1=-3
Точки пересечения (3;1) (1;-3)