в правильной треугольной пирамиде боковые грани образуют с плоскостью основания по 60° . найдите полную площадь если сторона основания 2 дм

SABCD - правильная пирамида
SO - высота
SK =L  - длина апофемы
<SKO=60
Sполн=Sосн+Sбок
a - сторона основания
Sосн=[tex] \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} [/tex]
[tex]S= \frac{2^2 \sqrt{3} }{4} = \sqrt{3} [/tex]
Sбок=[tex] \frac{1}{2} *P*L[/tex]
Pосн=3a=3*2=6
CKB - прямоугольный
по теореме Пифагора найдем СK
[tex]CK= \sqrt{BC^2-KB^2} = \sqrt{4-1} = \sqrt{3} [/tex]
по свойству медианы CO:OK=2:1
OK=[tex] \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
SOK - прямоугольный
[tex] \frac{OK}{SK} =cos60[/tex]
[tex]SK= \frac{ \sqrt{3} }{3} : \frac{1}{2} = \frac{2 \sqrt{3} }{3} [/tex]
Sбок=[tex] \frac{1}{2} *6* \frac{2 \sqrt{3} }{3} =2 \sqrt{3} [/tex]
Sполн=[tex] \sqrt{3} +2 \sqrt{3} =3 \sqrt{3} [/tex] (дм²)