В равносторонний трапеции диагональ равна 15 см, а средняя линия - 8 см. Найдите высоту трапеции.

Если выполнить дополнительное построение: перенести диагональ BD в вершину С например, то получим равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 15 и основанием 16, равным сумме оснований трапеции, т.е в два раза  больше средней линии.
высота такого треугольника равна высоте трапеции
Н²=15²-8²=225-64=161
Н=√161