Шар с центром О касается плоскости в точке А. Точка В лежит в плоскости касания.Найдите объем шара, если АВ=21см, ВО=29см

Проведем радиус ОА (см. приложение). Он будет перпендикулярен плоск. α, так как АВ - касательная и АВ ∈ α. Рассмотрим треугольник ABO: угол OAB прямой, значит, треугольник прямоугольный. Найдем радиус ОА по т. Пифагора: [tex] \sqrt{841-441}= \sqrt{400}=20 [/tex] см. Найдем объем шара:[tex] \frac{4}{3}* \pi *20^3 [/tex] = 10666 ²/₃ * π см³
Ответ: 10666 ²/₃ * π см³