из точки о пересечения медиан правильного треугольника АВС восставлен перпендикуляр ОД к его плоскости.докажите,что отрезки ДА,ДВ,ДС равны

получим тетраэдр. Треугольник ДОА=ДОВ=ДОС,т.к ДО-ОБЩАЯ, углы ДОА=ДОВ=ДОС=90 градусов,ОА=ОВ=ОС,т.к. Треугольник АВС правильный,следовательно ДА=ДВ=ДС,что и требовалось доказать.