Основа прямоугольный трапеции равна 10 см и 15 см. Найти расстоянии от площади трапеции к точке отдаленной от каждой стороны трапеции на 10 см

Так как точка равноудалена от всех сторон трапеции, то ее проекция также будет равноудалена от всех сторон. Следовательно, в трапецию можно вписать окружность. Тогда AB =d=MN=[tex] \frac{BC+AD}{2} [/tex]=[tex] \frac{10+15}{2}=12,5[/tex](см).
MO=r=6,25 (cм).
SO=[tex] \sqrt{ SM^{2}- MO^{2}}= \sqrt{100- \frac{625}{16}}= \frac{5 \sqrt{39}}{4}(см).[/tex]