Найдите боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды у которой сторона основания равна 14 см а площадь диагонального сечения равна 14 сантиметров в квадрате

SABCD - правильная четырехугольная пирамида
ABCD - квадрат SA=SC=SB=SD
AB=14 см
ASC - диагональное сечение пирамиды
[tex]S_{ASC}=14 [/tex]
[tex]S_{ASC} = \frac{1}{2} AC*SO[/tex] 
[tex]d=a \sqrt{2} [/tex]
[tex]AC=14 \sqrt{2} [/tex]
[tex] \frac{1}{2} *14 \sqrt{2} *SO=14[/tex]
[tex]SO* \frac{ \sqrt{2} }{2} =1[/tex]
[tex]SO= \frac{2}{ \sqrt{2}} = \frac{2 \sqrt{2} }{2} = \sqrt{2} [/tex] см
SOA - прямоугольный
[tex]AO= \frac{1}{2} AC=7 \sqrt{2} [/tex] см
по теореме Пифагора найдем
[tex]AS= \sqrt{SO^2+AO^2} = \sqrt{ \sqrt{2^2} +(7 \sqrt{2})^2} =10[/tex] см
Ответ: 10 см