Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота ее проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

ΔАОВ прямоугольный, египетский, ⇒ ВО = 3 см.

ΔSOA: по теореме Пифагора

SA = √(SO² + OA²) = √(49 + 16) = √65 см

ΔSOB: по теореме Пифагора

SB = √(SO²+ OB²) = √(49 + 9) = √58 см.

В ΔASC SO - высота и медиана, значит он равнобедренный,

SC = SA = √65 см.

Аналогично, SD = SB = √58 см