могут ли стороны треугольника относиться как:
1) 2:3:4; 2) 2:3:5?

2,3,4 - не могут
2,3,5 - могут
но это если треугольник прямоугольный

Пусть стороны треугольника равны a≤b≤c. Они должны удовлетворять неравенству треугольника  - a+b>c. Если стороны относятся как 2:3:4, то их можно обозначить за 2x,3x,4x, где x>0. Тогда 2x+3x>4x - неравенство треугольника выполняется. Если же стороны относятся как 2:3:5, то 2x+3x=5x - неравенство треугольника не выполняется, то есть, это невозможно.

Ответ: (1) - могут, (2) - не могут.