A=cos75°+cos45°-cos15°

Надо найти в справочнике "Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение", никогда их не помнил.
И подходящая такая
[tex]cos\,\alpha - cos\,\beta = -2 sin\,\frac{\alpha+\beta}{2}\cdot sin\, \frac{\alpha-\beta}{2}[/tex]
По ней 
cos75° + cos 15° = -2 sin 45° sin 30° = -2 * √2/2 * 1/2 = -√2/2
А cos45° сгодится в дело без преодразований
cos45° = √2/2
A = cos 75° + cos 45° - cos 15° = -√2/2 + √2/2 = 0