в прямоугольном треугольнике один из острых углов 60градусов,а прилежащий катет равен 8.Найти гипотенузу

Дано :

ΔАВС, ∡В = 90°.

∡С = 60°, ВС = 8.

Найти :

АС = ?

Решение :

По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника -

∡А = 90° - ∡С = 90° - 60° = 30°.

• В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Следовательно, AC = 2×BC = 2×8 = 16.

Ответ :

16.