Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты относятся как 3:4, а гипотенузы равна 25 см

Пусть коэффициент пропорциональности будет х, тогда катеты прямоугольника будут 3x и 4x. Составим уравнение
По т. Пифагора
[tex](3x)^2+(4x)^2=25^2\\ 9x^2+16x^2=25^2\\ 25x^2=25^2\\x^2=25\\ x=5[/tex]
х=5 - коэффициент пропорциональности. 
3x = 3*5 = 15 см - первый катет
4x = 4*5 = 20 см - второй катет

Находим площадь прямоугольного треугольника
 [tex]S= \frac{15\cdot20}{2} =150[/tex] см²

Ответ: 150 см²