Найти площадь равнобедренной трапеции у которой основания равны 8 и 18
см а боковая сторона равна средней линии 13

Опускаем перпендикуляры из вершин верхнего основания на нижнее
нижнее основание разобьется на 3 отрезка. Средний буде равен 8 - верхнему основанию. Так как трапеция равнобедренная, 2 крайних отрезка будут между собой равны: (18-8)/2=5
Найдем высоту трапеции из какого-нибудь прямоугольного тр-ка. Гипотенуза равна боковой стороне, т. е. 13
Один катет равен 5
h^2=13^2-5^2=169-25=144⇒h=12
S=(18+8)/2*12=13*12=156
Ответ:156

Проведем высоты из вершин верхнего основания на нижнее ( см рисунок), получим два равных прямоугольных треугольника, с гипотенузой (8+18)/2=13
Катет, отмеченный знаком ? равен (18-8)/2=5
Тогда по теореме Пифагора
h²=13²-5²=169-25=144
h=12
S(трапеции)=(a+b)·h/2=(8+18)·12/2=156 кв см