в треугольнике MNK MK=NK, угол MKN =50 градусов, KS биссектриса внешнего угла треугольника . докажите что KS параллельно MN

Т.к. треугольник MNK равнобедренный, то углы при основании <M=<N=(180-50)/2=65°.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, т.е. равен <NMК+<МNК=130°. Биссектриса делит угол пополам, значит <SKN=<NMК=<МNК=65°
Т.к. внутренние накрест лежащие углы <SKN=<МNК, то прямые KS и MN параллельны