Даны точки A(6,5) и В(2,-1).
Прямая АВ пересекается с прямой 2х+у=10 в точке С. Найдите координаты точки С

уравнение прямой, проходящей через точки А(x₁y₁)  B(x₂y₂)
(x-x₁)/(x₂-x₁)=(y-y₁)/(y₂-y₁)
(x-6)/(2-6)=(y-5)/(-1-5)
(x-6)/-4=(y-5)/-6
-4y=-6x+16
2y=3x-8  y=(3x-8)/2
т.к. прямые пересекаются (3x-8)/2=10-2x
3x-8=20-4x
7x=28
x=4  y=10-2·4=2  C(4;2)