Из точки к плоскости прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 проведен перпендикуляр длины 10см. Основание перпендикуляра - вершина прямого угла треугольника. Найти расстояние от данной точки до гипотенузы.

AC = 3 - первый катет
BC = 4 - второй катет
AB = [tex] \sqrt{3*3+4*4} [/tex] = [tex] \sqrt{25} [/tex] = 5 - гипотенуза
MC = 10 - перпендикуляр из точки M к плоскости
Проведем перпендикуляр из точки M к гипотенузе (MO). Тогда OC - перпендикуляр.
OC = 3 * 4 / 5 = 2.4 
MO = [tex] \sqrt{10*10+2.4*2.4} [/tex] = [tex] \sqrt{105.76} [/tex] = 10.28