В треугольнике стороны равны 6 см, 9 см и 12 см. На какие отрезки разбила биссектриса большую сторону?

[tex]ABC[/tex] - произвольный треугольник
[tex]AB=6[/tex] см
[tex]BC=9[/tex] см
[tex]AC=12[/tex] см
[tex]BK[/tex] - биссектриса
по свойству биссектрисы: биссектриса внутреннего угла треугольника делит сторону, к которой она проведена, на части, пропорциональные прилежащим сторонам, т. е. 
[tex] \frac{AB}{BC}= \frac{AK}{KC} [/tex]
пусть   [tex]AK=x[/tex], тогда [tex]KC=12-x[/tex]
[tex] \frac{6}{9} = \frac{x}{12-x} [/tex]
[tex]72-6x=9x[/tex]
[tex]15x=72[/tex]
[tex]x=4.8[/tex] см
[tex]AK=4.8[/tex] см
[tex]KC=12-4.8=7.2[/tex] см
Ответ: 4,8 см;  7,2 см